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第257章 关键的灵感(3 / 3)

儿后,最后找出了一篇论文。

“嗯,就是这篇,《Flows on S-arithmetiogeneous spaces and applications to metric Diophantine approximation》,2007年的论文。”

萧易顺手就把这篇论文的链接发给了梁秋实的微信。

“回头你就好好看一下这篇作文吧,如果看完之后还搞不懂的话,再来找我吧。”

梁秋实的眼睛顿时就瞪大了,没想到自己的老师几乎是随手就把自己的问题给解决了,甚至还直接推荐了一篇论文过来。

而且还是2007年的?

这就是有史以来最年轻的数学大师的实力吗?

他衷心的表示了感谢:“我知道了,谢谢老师。”

萧易颔首,随后说道:“好了,你还有其他的问题吗?”

“没有了没有了,还有问题的话,我再来找您。”梁秋实连连摇头。

“嗯,记得早点完成论文,别忘了六月份之前就要交终稿了。”

“一定一定!”梁秋实比了个OK:“您放心就好,其实我早就把之前的成果写出来了,如果这个拓展的内容没有完成的话,我到时候就把之前的成果发给您,也没差。”

萧易翻了个白眼:“那你还不如早点把之前的成果发出来。”

梁秋实摆摆手,没有说啥,告辞后便直接离开了办公室。

重新只剩下了萧易。

不过,此时的萧易回想起刚才指导梁秋实的过程,面上浮现出了思索。

“丢番图逼近吗?”

“如果利用丢番图逼近来研究不变向量的生成问题……会怎样?”

他的心中略微思索了起来。

“将问题转化为一个丢番图方程组的求解问题?”

脑海中的灵感开始雀跃了起来,各种思考开始相互碰撞。

最终,他的直觉告诉他,这个想法大有可为!

“如果我们固定一组基,将线性变换ρ(g)用矩阵A_g表示,将向量v用坐标向量(x_1,…,x_n)表示,那么不变性条件ρ(g)v=v就变成了一组线性方程。”

他拿起了旁边的草稿纸,在上面写了起来。

【A_g (x_1,…,x_n)^T =(x_1,…,x_n)^T,?g∈G】

“如果G是有限生成的,比如说被g_1,…,g_m生成,那么上述条件等价于一个丢番图方程组……”

此时此刻,萧易的眼睛已然逐渐亮起。

“看来,真的可以!”

只要转化为丢番图方程组,那么他就能够用丢番图逼近的方法,直接给出一个构造性的解法!

而现在,他距离这个目标已经十分的接近了。

“梁秋实啊梁秋实,倒是没想到你还能够给我带来一点启发。”

萧易感慨一声。

虽然也不算是直接的启发,只能说是,刚才他在思考丢番图方程方面的理论时,不经意间就触动了这方面的灵感。

现在的他,想要获取这样的灵感,已经开始变得有点容易了。

甚至……已经不能称之为灵感了,而是称之为……常感?

“好了,接下来也是时候进行这一步的攻克了。”

萧易的眉头微微一挑,随后便继续开始了接下来的研究。

他能够预感到,等这一步解决之后,剩下的障碍,变得相当简单。

……

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